人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.2 任意角的三角函数 7.2.2 单位圆与三角函数线

一、解答题

1. 难度：简单

作出和的正弦线､余弦线和正切线,并利用三角函数线求出它们的正弦､余弦和正切.

2. 难度：简单

将图(1)所示的摩天轮抽象成图(2)所示的平面图形,然后以摩天轮转轮中心为原点,以水平线为x轴,建立平面直角坐标系,设O到地面的高OT为,点P为转轮边缘上任意一点,转轮半径OP为.记以OP为终边的角为,点P离地面的高度为,试用l,r与表示h.

3. 难度：简单

分别作出下列各角的正弦线､余弦线和正切线.

(1);   

(2).

4. 难度：简单

利用三角函数线指出,和的值.

5. 难度：简单

已知,利用正弦线比较和的大小.

6. 难度：简单

已知,利用正弦线和余弦线比较和的大小.

7. 难度：简单

以5cm为单位长度作单位圆,分别作出,,,,角的正弦线､余弦线和正切线,量出它们的长度,写出这些角的正弦､余弦和正切的近似值,再使用科学计算器求这些角的正弦､余弦和正切,并进行比较.

8. 难度：简单

分别作出下列各角的正弦线､余弦线和正切线,并利用它们求出各角的正弦､余弦和正切.

(1);   

(2).

9. 难度：简单

利用正弦线指出的最大值,并指出为何值时取得最大值.

10. 难度：简单

设是第一象限角,作的正弦线､余弦线和正切线,由图证明下列各等式.

(1);   

(2).

如果是第二､三､四象限角,以上等式仍然成立吗?

二、单选题

11. 难度：简单

已知角的终边经过点,且,则(    )

A. B. C. D.

12. 难度：简单

若,且,则角的终边所在象限是(    )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

三、解答题

13. 难度：简单

利用三角函数线比较下列各组数的大小 ：

(1)sin与sin；

(2)tan与tan.

14. 难度：简单

在单位圆中画出满足下列条件的角的终边范围，并由此写出角的集合．

（1）；

（2）

15. 难度：简单

若角的终边落在直线上，求和的值.

16. 难度：简单

设且,确定角是第几象限角.

17. 难度：简单

已知角的终边上一点,求角的正弦､余弦和正切.

18. 难度：中等

已知角的终边上有一点,,且,求,的值.

四、单选题

19. 难度：简单

点在平面直角坐标系中位于(    )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

五、填空题

20. 难度：中等

已知，且是第二、三象限角，则的取值范围是________

六、单选题

21. 难度：简单

,,的大小关系是(    )

A. B.

C. D.

22. 难度：中等

使成立的的一个变化区间是(    )

A. B.

C. D.

七、解答题

23. 难度：中等

求函数的定义域.

24. 难度：中等

利用三角函数线,确定满足不等式的取值范围.

25. 难度：简单

已知角的终边落在直线上,求,,的值.

26. 难度：简单

求满足的x的取值范围.

八、单选题

27. 难度：中等

已知角的终边过点,则的值是

A.1 B. C. D.-1

28. 难度：简单

是第二象限角,其终边上一点,且,则(    )

A. B. C. D.

29. 难度：中等

若为第一象限角，则，，，中必定为正值的有（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

30. 难度：中等

若角满足，，则是（   ）

A.第二象限角 B.第一象限角 C.第一或第三象限角 D.第一或第二象限角

31. 难度：简单

函数的值域是(    )

A. B. C. D.

32. 难度：简单

已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（ ）

A.  B.  C.  D.

33. 难度：简单

若,且不等式和成立,则角的取值范围是(    )

A. B. C. D.

九、填空题

34. 难度：简单

函数的定义域是________.

35. 难度：简单

已知角的终边过点,且,则m的值为________.,________.

十、解答题

36. 难度：简单

已知点在第一象限,在内求角的取值范围.

十一、单选题

37. 难度：简单

若点在单位圆上沿逆时针方向匀速旋转,每秒旋转弧度,已知1秒时,点A的坐标为,则3秒时,点A的坐标为(    )

A. B. C. D.

十二、填空题

38. 难度：困难

函数的定义域为_____________.