辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷_满分5

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4. 难度：简单
已知，则“”是“”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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6. 难度：简单
已知组数据，，…，的平均数为2,方差为5,则数据2+1，2+1，…，2+1的平均数与方差分别为( ) A.=4,=10 B.=5,=11 C.=5,=20 D.=5,=21

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8. 难度：简单
从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为．从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是（假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响）（） A. B. C. D.

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10. 难度：简单
已知定义在上的函数是奇函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（） A. B. C. D.

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12. 难度：中等
已知函数有两个零点，分别为，，则下列结论正确的是（） A.， B.， C.， D.，

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15. 难度：简单
2019年4月20日，辽宁省人民政府公布了“”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门．“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高．小明同学是2018级的学生．已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了生物与化学近10大联考的成绩百分比排名数据x（如的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的）绘制茎叶图如下．则由图中数据生物学科联考百分比排名的分位数为________．从平均数的角度来看你认为小明更应该选择________．（填生物或化学）

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16. 难度：困难
设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是______．

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19. 难度：中等
如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若，．（1）试以，为基底表示，；（2）求证：A，G，C三点共线．

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20. 难度：中等
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3200元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时(租金增减为50元的整数倍)，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）设租金为（3200+50x）元/辆（x∈N），用x表示租赁公司的月收益y（单位：元）．（3）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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21. 难度：中等

东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：

（1）求频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.

①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：

年龄
人数

②若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在的概率.

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22. 难度：困难
已知函数是偶函数．（1）求实数k的值；（2）设函数，若方程只有一个实数根，求实数m的取值范围．