人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.2 向量的减法运算

一、单选题

1. 难度：简单

ΔABC三边长分别是3，4，5，则（        ）．

A.12 B.2 C.0 D.

2. 难度：简单

向量（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

平行四边形ABCD中，=(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在中,,则是(    )

A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

二、解答题

5. 难度：简单

轮船从A港沿北偏东60°方向行驶了到达B处,再由B处沿正北方向行驶达到C处,求此时轮船相对于A港的位置.

三、单选题

6. 难度：简单

若O,A,B是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是(    )

A. B. C. D.

7. 难度：中等

如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则等于(　　)

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知是四边形所在平面上任一点，且则四边形一定为(　　)

A.菱形 B.任意四边形 C.平行四边形 D.矩形

四、填空题

9. 难度：简单

梯形中,,与交于点O,则________.

五、解答题

10. 难度：中等

已知点是平行四边形内一点，且＝ ，＝ ，＝ ，试用表示向量、、、及．

六、单选题

11. 难度：简单

为非零向量,且,则(    )

A.,且与方向相同 B.是共线向量

C. D.无论什么关系均可

七、填空题

12. 难度：简单

在边长为1的正方形中,设,,,则________,________,________.

13. 难度：简单

若,则的取值范围是________.

八、单选题

14. 难度：简单

在正六边形中,等于(    )

A.0 B. C. D.

15. 难度：中等

如图,A,B,C,D是平面上的任意四点,下列式子中正确的是(    )

A. B.

C. D.

16. 难度：中等

在平面上有A，B，C三点，设＋， －，若的长度恰好相等，则有(　　)

A.A，B，C三点必在一条直线上

B.△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角

C.△ABC必为直角三角形且∠B为直角

D.△ABC必为等腰直角三角形

17. 难度：简单

已知平面内M,N,P三点满足,则下列说法正确的是(    )

A.M,N,P是一个三角形的三个顶点 B.M,N,P是一条直线上的三个点

C.M,N,P是平面内的任意三个点 D.以上都不对

18. 难度：简单

一条河的两岸平行,河水从西向东流去,一艘船从河的南岸某处出发驶向北岸,已知船的速度的大小为,水流速度的大小为,要使该船行驶的航程最短,则船速的方向与河的南岸上游的夹角为(    )

A.30° B.45° C.60° D.90°

九、多选题

19. 难度：简单

化简以下各式,结果为的有(    )

A. B.

C. D.

20. 难度：简单

已知为非零向量,则下列命题中正确的是(    )

A.若,则与方向相同

B.若,则与方向相反

C.若,则与有相等的模

D.若,则与方向相同

十、填空题

21. 难度：中等

已知长度相等的三个非零向量满足=0,则由A,B,C三点构成的△ABC的形状是_____三角形.

22. 难度：简单

已知，且，则____．

23. 难度：简单

在菱形中,,,则________,______.

十一、解答题

24. 难度：简单

用向量法证明对角线互相平分的四边形是平行四边形.

25. 难度：简单

如图，已知D，E，F分别为的三边，，的中点，求证：．