人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义

一、单选题

1. 难度：简单

若复数满足，则的虚部是（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若，，的和所对应的点在实轴上，则为（ ）

A.3 B.2 C.1 D.

3. 难度：简单

已知i为虚数单位，实数x，y满足，，且，则的值是（    ）

A.1 B.2 C. D.

二、填空题

4. 难度：简单

已知i为虚数单位，设，，且，则______.

三、解答题

5. 难度：简单

已知i为虚数单位，计算：

（1）；

（2）；

（3）.

6. 难度：简单

已知i为虚数单位，若，，，求.

四、单选题

7. 难度：简单

已知复数z对应的向量如图所示，则复数z+1所对应的向量正确的是( )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知i为虚数单位，在复平面内，点A，B，C所对应的复数分别为，，，若，则点D对应的复数是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

复数，，则的最大值为（    ）

A.5 B. C.6 D.

10. 难度：中等

若，则复数对应的点在（ ）

A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限

11. 难度：简单

的三个顶点所对的复数分别为，复数z满足 ，则的对应点是的（ ）

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

五、填空题

12. 难度：简单

如图所示，在复平面内的四个点O，A，B，C恰好构成平行四边形，其中O为原点，A，B，C所对应的复数分别是，，，则_______.

六、解答题

13. 难度：简单

已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i.

(1)求点C,D对应的复数.

(2)求平行四边形ABCD的面积.

七、单选题

14. 难度：简单

设i为虚数单位，复数，，则在复平面内对应的点在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

15. 难度：简单

已知复数，则（   ）

A. B.

C. D.

16. 难度：简单

已知复数的实部为，i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17. 难度：简单

若(是虚数单位),则的最小值是（    ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

设复数满足关系式，那么等于（    ）

A. B. C. D.

19. 难度：简单

已知复数，，，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C．若（），其中为原点，则的值是(   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

20. 难度：中等

已知i为虚数单位，如果复数z满足，那么的最小值是（    ）

A.1 B. C.2 D.

八、多选题

21. 难度：中等

已知i为虚数单位，下列说法中正确的是（    ）

A.若复数z满足，则复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上

B.若复数z满足，则复数

C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模

D.复数对应的向量为，复数对应的向量为，若，则

22. 难度：中等

已知复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数z满足，下列结论正确的是（    ）

A.点的坐标为 B.复数的共轭复数对应的点与点关于虚轴对称

C.复数z对应的点Z在一条直线上 D.与z对应的点Z间的距离的最小值为

九、填空题

23. 难度：简单

设i为虚数单位，，若，，则 _____.

24. 难度：简单

已知复数，满足，则__________．

25. 难度：中等

已知，，，为实数，i为虚数单位，且，则的值为_______.

26. 难度：简单

已知i为虚数单位，x，，，.设，且，则______，_____.

27. 难度：中等

若且，那么的最小值为_______________．

十、解答题

28. 难度：简单

在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1，，.

（1）求，，对应的复数；

（2）判断的形状；

（3）求的面积.

29. 难度：中等

若，i为虚数单位，且，求的最小值.