山东省菏泽市23校联考2019-2020学年高一上学期期末数学试卷(B)

一、单选题

1. 难度：简单

设命题：，，则为（    ）

A.， B.，

C.， D.，

2. 难度：简单

已知集合，，则　　

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

（）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

下列函数为偶函数且在上是减函数的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数的单调递增区间是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.

根据该走势图，下列结论正确的是（    ）

A.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

B.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

C.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

8. 难度：简单

如图，函数与坐标轴的三个交点、、满足，，为的中点，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

二、多选题

9. 难度：简单

已知且，则下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

三、单选题

10. 难度：中等

对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象可能是(　　)

A. B. C. D.

四、多选题

11. 难度：简单

已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是（    ）

A.

B.函数的图象关于直线对称

C.函数的图象关于点对称

D.函数的图象关于直线对称

12. 难度：简单

关于函数的性质描述，正确的是（    ）

A.的定义域为 B.的值域为

C.在定义域上是增函数 D.的图象关于原点对称

五、填空题

13. 难度：简单

若角的顶点在坐标原点，始边为轴，终边所在直线过点，则______.

14. 难度：简单

函数，则______.

15. 难度：简单

定义在上的偶函数，当时，，当时，______；若，则取值范围是______.

16. 难度：简单

设函数（为常数），若对，恒成立，则实数的取值范围是______.

六、解答题

17. 难度：简单

已知函数.

（1）求及的值；

（2）解关于的不等式.

18. 难度：简单

设全集，函数的定义域为集合，集合，命题：若______时，则，从①，②，③这三个条件中选择一个条件补充到上面命题中，使命题为真，说明理由；并求.

19. 难度：简单

已知函数是奇函数.

（1）求函数的解析式；

（2）函数在上单调递增，试求的最大值，并说明理由.

20. 难度：简单

已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）当时，求函数的值域.

21. 难度：简单

为节约能源，倡导绿色环保，某主题公园有60辆电动观光车供租赁使用，管理这些电动观光车的费用是每日120元.根据经验，若每辆电动观光车的日租金不超过5元，则电动观光车可以全部租出；若超过5元，则每超过1元，租不出的电动观光车就增加2辆.为了便于结算，每辆电动观光车的日租金（元）只取整数，并且要求出租电动观光车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租电动观光车的日净收入（即一日出租电动观光车的总收入减去管理费用后的所得）.

（1）求函数的解析式及其定义域；

（2）试问当每辆电动观光车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

22. 难度：简单

已知函数是偶函数，且在区间上是增函数.

（1）求实数的值；

（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.