浙江省台州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，，则=（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

=（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的定义域为（     ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

下列函数中，值域为的是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数（且）的图象经过定点（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知角是锐角，若是关于x的方程的两个实数根，则实数m和n一定满足（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知是定义在上的偶函数，若在上单调递减，且，则不等式的解集为（    ）

A. B.

C. 或 D.

9. 难度：中等

若实数x、y满足，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：困难

设函数，若在区间上是单调函数，则（    ）

A. B. C. D.或

二、填空题

11. 难度：简单

已知，，则____________，_____________.

12. 难度：简单

设函数，则____________；若，则x=____________.

13. 难度：简单

已知，则____________，_______.

14. 难度：中等

函数的部分图象如图所示，其中，，，则=__________，______________.

15. 难度：中等

已知幂函数是奇函数，且，则m的值为___________.

16. 难度：困难

已知函数的最小正周期为2，当时，.若，则满足的所有x取值的和为_____________.

17. 难度：困难

设函数，若不等式的解集为，则是下列说法中，正确的序号是_______________.

①；        ②；    ③函数在上有零点；④函数在上单调递增.

三、解答题

18. 难度：简单

设集合，.

（1）求；

（2）设集合，若，求实数a的取值范围.

19. 难度：中等

已知，.

（1）求的值；

（2）设角的终边与单位圆的交点为，，求的大小.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）判断函数在R上的单调性，并用定义证明你的结论；

（2）若对于任意的，恒成立，求实数m的最大值.

21. 难度：中等

已知函数，若把图象上所有的点向左平行移动个单位后，得到函数的图象

（1）求函数的解析式，并写出的单调增区间；

（2）设函数，，求满足的实数x的取值范围.

22. 难度：困难

如图，是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，，，设，四边形的周长为.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于x的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（3）记的面积为是否存在实数a，对于任意的，总存在，使得成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.