山西省太原市2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在如图所示的韦恩图中，A、B均是非空集合，则阴影部分表示的集合为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

集合的子集中，含有元素的子集共有

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

4. 难度：简单

函数图象可以分布在四个象限的函数只可能为（    ）

A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数

5. 难度：简单

不等式的解集是，则的值为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知,则的最小值为(    )

A.4 B.6 C.7 D.10

7. 难度：简单

下列四个函数中，既是偶函数，又在上为增函数的是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于（   ）

A．                 B．                  C．               D．

9. 难度：简单

已知函数是上的增函数，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：困难

设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：中等

已知，则_________

12. 难度：简单

函数的值域是         ．

13. 难度：简单

已知函数，则不等式的解集是_________．

14. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，给出下列命题：

①，

②若在上有最小值-1，则在上有最大值1，

③若在上为增函数，则在上为减函数，

④若时，，则时，.

其中正确的序号是： ________________．

15. 难度：简单

当时，不等式恒成立，则的取值范围是__________.

三、解答题

16. 难度：简单

已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R.

(1)求A∪B，(∁_UA)∩B；  (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．

17. 难度：简单

（1）作出该函数的图象，

（2）求的值；

（3）若，求实数的值；

18. 难度：简单

已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数（为实数，，）.

（1）当函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？