山东省滨州市2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

复数（为虚数单位）的虚部为（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

函数为自然对数的底数的图象可能是　　

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知向量与为单位向量，满足，则向量与的夹角为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在平面直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点在直线2x－y＝1上的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

执行右面的程序框图，则输出的的值是

A.55 B.55 C.110 D.110

7. 难度：中等

在中，角，，的对边分别为，，，若，，且，则的面积为(   )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知函数是定义在上偶函数，且在内是减函数，若，则满足的实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（    ）

A.2 B.3 C. D.9

二、填空题

13. 难度：简单

    已知函数y＝的图像在点M(1，f(1))处的切线方程是，则＝________.

14. 难度：简单

已知变量，满足约束条件，则的最大值为_______.

15. 难度：简单

若,且，则__________．

16. 难度：简单

若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知等差数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和是否存在最小值？若存在，求出的最小值及此时的值；若不存在，请说明理由.

18. 难度：简单

随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随即抽取人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

	男	女	总计
认为共享产品对生活有益
认为共享产品对生活无益
总计

（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人，再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢，求恰有人是女性的概率.

参与公式：

临界值表：

19. 难度：简单

如图所示的多面体中,四边形是菱形、是矩形，面，.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求四棱锥的体积.

20. 难度：中等

已知椭圆的离心率为, 椭圆短轴的一个端点与两焦点、构成的的面积为 .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当点T到直线l距离为时，求直线方程和线段AB长.

21. 难度：中等

已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

22. 难度：中等

已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.

（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于，两点，且，求直线的倾斜角的值.