湖北省武汉市、十七中学、常青）2019-2020学年高一上学期期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知幂函数得图像过点，则（     ）

A. B. C. D.2

3. 难度：简单

已知，，则（    ）

A. B. C.或 D.或

4. 难度：简单

已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（    ）

A.2 B. C. D.

5. 难度：简单

函数的零点所在的区间是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，则为（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

7. 难度：简单

设，若，则（     ）

A.-2 B.-5 C.-7 D.4

8. 难度：中等

函数 的大致图象是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

若，，，定义在上的奇函数满足:对任意的且都有，则的大小顺序为（  ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

要得到函数的图像，只需将函数的图像（  ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

11. 难度：中等

已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.（0，1）

12. 难度：困难

已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

________________.

14. 难度：中等

设当时，函数取得最大值，则______.

15. 难度：困难

函数在上为增函数，则实数的取值范围为______．

16. 难度：中等

已知函数，则下列命题正确的是_____.（填上你认为正确的所有命题序号）

①函数的单调递增区间是；

②函数的图像关于点对称；

③函数的图像向左平移个单位长度后，所得的图像关于轴对称，则的最小值是；

④若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则.

三、解答题

17. 难度：简单

若角，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：中等

已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）若，求；

（2）求的周期，单调递增区间.

20. 难度：困难

已知函数.

（1）若，求的值；

（2）存在使得不等式成立，求的取值范围.

21. 难度：中等

若函数，的部分图象如下图所示．

（1）求函数的解析式及其对称中心；

（2）若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的单调区间．

22. 难度：中等

已知为奇函数，为偶函数，且．

（1）求及的解析式及定义域；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

（3）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围．