四川省成都市2018-2019学年高一下学期6月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则（     ）

A.[-1,4 ） B.[-1,3 ） C.（0,3 ] D.( 0,4 )

2. 难度：简单

已知为等比数列，，，的等差中项是，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如果实数，满足，那么下列不等关系成立的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

若不等式ax²+ax﹣1≤0的解集为实数集R，则实数a的取值范围为（　　）

A. 0≤a≤4 B. ﹣4＜a＜0 C. ﹣4≤a＜0 D. ﹣4≤a≤0

5. 难度：中等

将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于（　　）对称．

A. 轴 B. 原点 C. 直线 D. 点

6. 难度：简单

要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶的仰角是45°，在D点测得塔顶的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度是

A.30m B.40m C.m D.m

7. 难度：中等

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则；正确的是（    ）

A.② B.④ C.②④ D.①③

8. 难度：中等

在等差数列中，，则数列的前11项和(    )

A. 8 B. 16 C. 22 D. 44

9. 难度：中等

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为，,,,则的值为（      ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线，所成的角的余弦值为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知的内角，，的对边分别为，，，且满足，则关于的取值下列说法正确的是（    ）

A.有最大值 B.有最小值 C.有最小值 D.有最大值

12. 难度：中等

已知定义域为的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且的前n项和为，若对任意的正整数n均成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

在等比数列中,前项和,则__________．

14. 难度：简单

已知某圆锥底面圆的半径，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______.

15. 难度：中等

已知是与的等差中项，则的最小值为______.

16. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同.

（1）求实数值；

（2）若实数，满足，求的最小值.

18. 难度：简单

如图，在正方体中，，，分别是，，的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的大小.

19. 难度：简单

已知等比数列满足：，，且公比.

（1）求的通项公式；

（2）若，记数列的前项和为，证明：.

20. 难度：中等

已知，，若的内角，，的对边分别为，，.

（1）若，，且的面积为，求，的值.

（2）若，试判断的形状.

21. 难度：简单

如图，底面是平行四边形的四棱锥中，点是线段上的点，平面，平面，，，.

（1）求证：点是中点；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥底面上的高.

22. 难度：中等

已知数列中，，且点在直线上；

（1）若数列满足：，是数列的前项和，求.

（2）是否存在同时满足以下两个条件的三角形？如果存在，求出相应的三角形的三边以及，的值，如果不存在，说明理由.

条件1：三边长是数列中的连续三项，其中；

条件2：最小角是最大角的一半.