河北省保定市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

若，且，则是（   ）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

3. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

设，若，则（    ）

A.1 B. C. D.

5. 难度：简单

已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，则顶点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
y	124.4	33	－74	24.5	－36.7	－123.6

则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)

A. 2个 B. 3个

C. 4个 D. 5个

7. 难度：简单

如图为函数的图象，则其定义域和值域分别为（    ）

A.、 B.、

C.、 D.、

8. 难度：简单

已知，则的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

若平面向量两两所成的角相等，且，则（    ）

A.4 B.8 C.4或10 D.10或8

二、填空题

11. 难度：简单

_________.

12. 难度：简单

已知为单位向量，.若，则与的夹角为___________.

13. 难度：简单

设函数，若，则_________.

14. 难度：简单

已知角的终边经过点，则__________．

15. 难度：中等

已知函数则方程的解的个数为_________.

三、解答题

16. 难度：简单

已知：函数.

（1）若函数为奇函数，求的值；

（2）试用定义判断函数在区间上的单调性.

17. 难度：中等

已知：.

（1）求函数的最大值及其对应的的值；

（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到？

18. 难度：中等

已知，且，求：

（1）、；

（2）.

19. 难度：简单

要建造一段长的高速公路，工程队需要把380名施工人员分为两组，一组负责的软土地带的施工，另一组完成剩下的硬土地带的施工.根据工程技术人员的测算，软、硬地带每米公路的工程量分别为50人·天和30人·天.

（1）设参与软土地带工作的人数为人，试分别写出在软、硬地带筑路的时间关于的函数表达式；

（2）问如何安排两组的人数，才能使全队筑路工期最短？

20. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知.

（1）求；

（2）将绕点逆时针旋转45°到，求点的坐标；

（3）若将绕点逆时针旋转90°到，求证：.