2020届高三2月第02期（考点11）（理科）-《新题速递·数学》

一、单选题

1. 难度：中等

明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

执行如下图所示的程序框图，输出的结果为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，输出的结果为（    ）

A.－2 B.－1 C.2 D.3

4. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若输入的分别为,则输出的n（    ）

A.6 B.5

C.4 D.3

5. 难度：简单

明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道著名的题目： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”下图所示的程序框图反映了此题的一个算法．执行下图的程序框图，则输出的 (     )

A.25 B.45 C.60 D.75

6. 难度：简单

执行图中所示程序框图，若输入，则输出结果为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的的取值范围是(    )

A. B. C. D.

8. 难度：中等

运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为258.则n的值为（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题

9. 难度：简单

“角谷定理”的内容为对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2；如此循环，最终都能够得到1．右图为研究角谷定理的一个程序框图．若输入的值为6，则输出的值为_______．

10. 难度：简单

秦九韶是我国古代的数学家，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就. 秦九韶算法是一种将一元次多项式的求值问题转化为个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法，在西方被称作霍纳算法.

改写成以下形式：

若

则____________.