人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.1-8.2.2综合拔高练

一、单选题

1. 难度：简单

的值为（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

若均为锐角，，，则

A. B. C.或  D.

3. 难度：简单

已知，则

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知，且，，则（    ）

A. B. C. D.3

5. 难度：简单

已知函数f（x）=sin2x+cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为（　　）

A. B. C. D.

二、填空题

6. 难度：中等

已知为锐角，且，则__________．

7. 难度：简单

已知，则_________；

三、解答题

8. 难度：简单

已知函数，若，，求在区间上的最大值与最小值.

9. 难度：中等

已知函数，，且.

（1）求的值；

（2）若，，求.

四、单选题

10. 难度：中等

《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为，，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（  ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

tan255°=

A.－2－ B.－2+ C.2－ D.2+

五、填空题

12. 难度：简单

已知，则__________．

13. 难度：中等

已知，，则__________．

14. 难度：中等

已知，tanα=2，则=______________．

15. 难度：中等

若,则____________.

16. 难度：中等

已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=           .

六、解答题

17. 难度：中等

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．

（Ⅰ）求sin（α+π）的值；

（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值．

七、单选题

18. 难度：中等

若在是减函数，则的最大值是

A.  B.  C.  D.

19. 难度：简单

函数y＝sin  2x＋cos 2x的最小正周期为(　　)

A. B. C.π D.2π

20. 难度：中等

函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为

A.  B. 1 C.  D.

八、填空题

21. 难度：中等

函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．

九、解答题

22. 难度：中等

设函数，其中.已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.

十、填空题

23. 难度：困难

在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．

十一、解答题

24. 难度：简单

已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．