2020届山东省高三上学期10月月考数学试卷_满分5

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2. 难度：简单
已知函数.若有零点，，则（） A.是的充分不必要条件 B.是的必要不充分条件 C.是的充要条件 D.是的不充分不必要条件

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3. 难度：简单
若、不全为0，必须且只需(　　) A. B.、中至多有一个不为0 C.、中只有一个为0 D.、中至少有一个不为0

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8. 难度：中等
已知是定义在上的奇函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（） A. B. C. D.

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9. 难度：中等
已知函数在其定义域内既有极大值也有极小值，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

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11. 难度：中等
已知函数的图象的一个对称中心为，则下列说法正确的是（） A.直线是函数的图象的一条对称轴 B.函数在上单调递减 C.函数的图象向右平移个单位可得到的图象 D.函数在上的最小值为

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12. 难度：中等

已知函数的定义域，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是（）

		0	4	5
	1	2	2	1

A.函数的极大值点有2个

B.函数在上是减函数

C.若时，的最大值是2，那么的最大值为4

D.当时，函数有4个零点

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13. 难度：中等
已知函数，下列命题中的真命题有（） A.，为奇函数 B.，对恒成立 C.，，若，则的最小值为 D.，，若，则

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15. 难度：中等
在各项均为正数的等比数列{an}中，若a4a7＝25，则log5a1+log5a2…+log5a10＝_____．

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19. 难度：中等
已知数列的前项和为，且满足，(). (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)设，求数列的前项和.

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20. 难度：中等
已知函数．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将所得图象的橫坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，得到新的函数y＝g（x），当时，求g（x）的值域．

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21. 难度：中等
已知函数为奇函数. （1）求实数的值并证明函数的单调性；（2）解关于不等式:.

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22. 难度：简单

10月1日，某品牌的两款最新手机（记为型号，型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表：

（Ⅰ）若在10月1日当天，从，这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部，求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率；

（Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数，求随机变量的分布列和数学期望；

（III）经测算，型号手机的销售成本（百元）与销量（部）满足关系.若表中型号手机销量的方差，试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.（用表示，结论不要求证明）

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23. 难度：困难
已知函数g（x）=，f（x）=g'（x）-（a是常数）．若对∀a∈R，函数h（x）=kx（k是常数）的图象与曲线y=f（x）总相切于一个定点．（1）求k的值；（2）若对∀∈（0，+∞），[f（）-h（）][f（）-h（）]＞0，求实数a的取值范围．