河北省石家庄市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知全集，，，，则（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

下列四组函数中，表示同一函数的一组是（      ）

A.         B.

C.    D.

3. 难度：简单

若，则的值为 （      ）

A.3 B. C.6 D.

4. 难度：简单

函数的值域为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若函数的定义域是[-2,4],则函数的定义域是（ ）

A.[-4,4] B.[-2,2] C.[-3,2] D.[2,4]

6. 难度：简单

已知,,是从到映射的对应关系,则满足的映射有（ ）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

7. 难度：简单

下列四个数中最大的是(　　)

A.(ln2)² B.ln(ln2)

C. D.ln2

8. 难度：简单

函数单调增区间是（ ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知函数，则的值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数的图像大致是（     ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（   ）

A. B.（1,8） C.（4,8） D.

12. 难度：中等

设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）

A.  B.

C.  D.

13. 难度：简单

已知函数，若关于方程有两不等实数根，则的取值范围（  ）

A.（0，） B.（） C.（1，） D.0,1

14. 难度：简单

已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，，，则的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：中等

已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增．若实数满足, 则的最小值是（ ）

A.  B. 1 C.  D. 2

16. 难度：中等

已知函数的定义域是且满足如果对于,都有不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

二、填空题

17. 难度：简单

计算：__________．

18. 难度：中等

若函数为奇函数，且当时，，则当时，______.

19. 难度：简单

函数的值域为__________．

20. 难度：中等

已知函数在上是减函数，则a的取值范围是______.

三、解答题

21. 难度：中等

已知集合，集合.

(1)求；

(2)若集合，且，求实数a的取值范围.

22. 难度：中等

已知x满足不等式，求函数的最大值.

23. 难度：中等

已知实数t满足关系式（且）.

(1)令，求的表达式；

(2)在(1)的条件下若时，y有最小值8，求a和x的值.

24. 难度：中等

定义域在R的单调增函数满足恒等式（x，），且.

(1)求，；

(2)判断函数的奇偶性，并证明；

(3)若对于任意，都有成立，求实数k的取值范围.

25. 难度：困难

已知函数是偶函数．

（1）求的值；

（2）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．