2020届陕西省安康市高三教学质量检测第二次联考数学文科试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合或，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

命题“，”的否定是(    )

A.， B.，

C.， D.，

3. 难度：简单

函数的零点所在的区间是(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知，，，则(    )

A. B. C. D.

5. 难度：中等

函数的部分图象大致为（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 难度：简单

若关于的不等式的解集为，则（    ）

A. B.24 C.6 D.

8. 难度：简单

已知函数在上不单调，则的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

在中，角的对边分别是.若，则（    ）

A. B. C.或 D.或

11. 难度：中等

在中，，，，为所在平面内一点，且，若，则当取得最大值时，（  ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量.若，则______.

14. 难度：简单

设满足约束条件，则的最小值为___________．

15. 难度：简单

函数的图像在点处的切线垂直于直线，则_______.

16. 难度：中等

设等差数列的前项和为，若，则的最大值是______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）求不等式的解集.

18. 难度：简单

已知是递增的等比数列，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

19. 难度：中等

在中，角，，所对的边分别是，，，且.

(1)求的值；

(2)若，求的取值范围.

20. 难度：简单

在四棱锥中，，的中点为.

（1）证明：平面.

（2）求到平面的距离.

21. 难度：中等

已知函数的最大值是2，函数的图象的一条对称轴是，且与该对称轴相邻的一个对称中心是.

（1）求的解析式；

（2）已知是锐角三角形，向量，且，求.

22. 难度：中等

已知函数.

（1）当时，证明：.

（2）当时，若在上为增函数，求的取值范围.