河南省平顶山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知命题:，，则为（    ）

A.， B.，

C.， D.，

2. 难度：简单

已知，，是正实数，则“，，成等差数列”是“，，成等比数列”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

已知数列是等差数列，且，，则数列的前9项和（    ）

A.9 B.10 C.11 D.12

4. 难度：简单

双曲线(，)的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（    ）

A. B. C.2 D.4

5. 难度：简单

已知实数，满足则的最大值为（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

6. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

曲线在点处的切线方程为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

一艘轮船以18海里/时的速度沿北偏东的方向直线航行，在行驶到某处时，该轮船南偏东方向10海里处有一灯塔，继续行驶20分钟后，轮船与灯塔的距离为（    ）

A.17海里 B.16海里 C.15海里 D.14海里

9. 难度：简单

已知抛物线:()的焦点为，点在抛物线上，且，则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数的极大值是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知过原点的直线与抛物线:的一个交点为(与不重合)，过抛物线的焦点作平行于的直线，与抛物线交于点，，若，则点的坐标为（    ）

A.或 B.或

C.或 D.或

12. 难度：中等

已知是定义在上的偶函数，其导函数为，且不等式恒成立，设函数，则不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知数列是公比为2的等比数列，且成等差数列，则______.

14. 难度：简单

若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是______.

15. 难度：简单

已知数列的首项，，则的通项______.

16. 难度：困难

在中，角，，的对边分别为，，，已知，，则______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知:方程表示焦点在轴上的椭圆.；:不等式有解.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知，.

（1）若，求在上的最大值；

（2）若在区间上单调递增，求的取值范围.

19. 难度：简单

记等差数列的前项和为，已知数列是各项均为正数的等比数列，且，，，.

（1）求数列和的通项公式.；

（2）设，求数列的前项和.

20. 难度：中等

在中，角，，的对边分别为，，，已知.

（1）若，求的值.；

（2）若的平分线交于，且，求的最小值.

21. 难度：中等

已知椭圆:()的一个顶点为，椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为4.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点，点为椭圆长轴的右端点，当的面积为时，求的值.

22. 难度：中等

已知函数的图象在点处的切线为.

（1）求的值；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.