新疆石河子第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为（   ）海里/小时．

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

在△ABC中，角所对的边分别为,且则最大角为（      ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

中，，，，则的面积等于（  ）

A.  B.  C. 或 D. 或

5. 难度：中等

设正项等比数列的前项和为，若，，则公比（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

在正项等比数列中，，为方程的两根，则（　　）

A. 9 B. 27 C. 64 D. 81

7. 难度：中等

在正项等比数列中，，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知是等差数列，且，，则（  ）

A. -5 B. -11 C. -12 D. 3

9. 难度：简单

已知数列中，，，且，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

设等比数列的前项和为，若，，则（    ）

A. 63 B. 62 C. 61 D. 60

11. 难度：中等

在中，内角所对的边分别为，且，则（  ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

在中,,则是（    ）

A.等边三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

二、填空题

13. 难度：简单

在等差数列中，，，则公差______.

14. 难度：简单

记等差数列的前项和为，若，则________．

15. 难度：简单

数列满足，则数列的前6项和为_______．

16. 难度：简单

在中，角所对的边分别为，，则____

17. 难度：简单

已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，的面积等于，则外接圆的面积为______．

18. 难度：中等

在△ABC中,已知30,则B等于__________．

三、解答题

19. 难度：简单

已知数列满足：.

（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；

（2）求数列的前项和.

20. 难度：中等

在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且.

（1）求；

（2）若的面积为8，，求的值.

21. 难度：中等

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，设数列的前项和为，求（）的最大值与最小值.

22. 难度：困难

数列中，，（为常数）.

（1）若，，成等差数列，求的值；

（2）是否存在，使得为等比数列？并说明理由.