四川省遂宁市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则= （  ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

（  ）

A.0 B.1 C.-1 D.2

3. 难度：简单

下列各式正确的是（  ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度数是（  ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间(a_n，b_n)内，当|a_n－b_n|<ε时，函数的近似零点与真正的零点的误差不超过(　　)

A.ε B.ε

C.2ε D.ε

6. 难度：简单

已知，则的大小关系是（  ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是(    )

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

设函数，若，则实数的值为（  ）

A.±1 B.－1 C.－2或－1 D.±1或－2

9. 难度：中等

已知为定义在上的奇函数，，且对任意的，当时，，则不等式的解集为

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象，可由函数的图象怎样变换而来（纵坐标不变）（    ）

A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

11. 难度：中等

已知函数.若对任意，则（  ）

A.

B.

C.

D.

12. 难度：中等

已知函数.若对任意的，总存在实数,使得成立，则实数的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，则集合为_____．

14. 难度：简单

已知幂函数在区间是减函数，则实数的值是_______.

15. 难度：简单

已知，则____．

16. 难度：中等

已知函数，其中表示不超过的最大整数，下列关于说法正确的有:______．

①的值域为[-1,1]

②为奇函数

③为周期函数，且最小正周期T=4

④在[0，2）上为单调增函数

⑤与的图像有且仅有两个公共点

三、解答题

17. 难度：简单

求值：

（1）；

（2）.

18. 难度：简单

已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）．

（1）求，的值；

（2）的值．

19. 难度：中等

已知集合，.

（1）若，，求实数的取值范围；

（2）若，且，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

如图，函数的图像与轴交于点，若时，的最小值为.

（1）求和的值；

（2）求函数的单调递增区间与对称轴方程．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=1-（a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．

（1）求a的值；

（2）证明：函数f（x）在定义域（-∞，+∞）内是增函数；

（3）当x∈（0，1]时，tf（x）≥2^x-2恒成立，求实数t的取值范围．

22. 难度：困难

已知集合.

（1）判断是否属于；

（2）判断是否属于；

（3）若，求实数的取值范围.