人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.若直线平行于平面内的无数条直线,则

B.若直线在平面外,则

C.若直线,则

D.若直线，则直线平行于内的无数条直线

2. 难度：简单

在正方体中，下面四条直线中与平面平行的直线是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在空间四边形中，分别为上的点，且，分别为的中点，则（    ）

A.平面，且四边形是平行四边形

B.平面，且四边形是梯形

C.平面，且四边形是平行四边形

D.平面，且四边形是梯形

二、解答题

4. 难度：简单

如图，在正方体中，是的中点，求证：平面

5. 难度：简单

如图所示，已知四边形是正方形，四边形是矩形，，，是线段的中点.求证：平面.

三、多选题

6. 难度：简单

（多选）若直线平行于平面，则下列结论正确的是（    ）

A.直线与平面无交点

B.直线平行于平面内的所有直线

C.平面内有无数条直线与直线平行

D.平面内存在无数条直线与直线为异面直线

四、单选题

7. 难度：简单

已知S为四边形外一点,分别为上的点,若平面,则(    )

A. B. C. D.以上均有可能

8. 难度：简单

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AM＝2MA₁，BN＝2NB₁，过MN作一平面交底面三角形ABC的边BC、AC于点E、F，则 (　  　)

A. MF∥NE

B. 四边形MNEF为梯形

C. 四边形MNEF为平行四边形

D. A₁B₁∥NE

9. 难度：简单

一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（  ）

A.异面 B.相交 C.平行 D.平行或重合

五、解答题

10. 难度：简单

如图所示,已知两条异面直线与平面都平行,且点分别在线段上.求证:四边形是平行四边形.

11. 难度：简单

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是的中点，在上取一点，过点和作平面，交平面于，点在线段上.求证：.

12. 难度：中等

如图，已知分别是菱形的边的中点，与交于点O，点P在平面外，M是线段上一动点，若平面，试确定点M的位置.

六、单选题

13. 难度：中等

如图，在正方体中，点分别为棱的中点，在平面内且与平面平行的直线

A.有无数条 B.有2条

C.有1条 D.不存在

14. 难度：简单

如图所示，正方体的棱长为a，M、N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是（ ）

A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定

15. 难度：中等

如图，下列正三棱柱中，若、、分别为其所在棱的中点，则不能得出平面的是（    ）

A. B.

C. D.

16. 难度：简单

已知正方体的棱上存在一点（不与端点重合），使得平面，则（    ）

A. B.

C. D.

七、填空题

17. 难度：简单

如图，长方体中， ，，分别是侧棱，上的动点，，点在棱上，且，若平面，则.

八、解答题

18. 难度：简单

如图，在直三棱柱中，分别是和的中点.求证：平面.

19. 难度：简单

如图，在平面四边形中，，，，，分别在，上，且，现将四边形沿折起，使.若，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

20. 难度：中等

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点，点在侧棱上，且，若平面，试确定实数的值.

21. 难度：简单

如图所示，在三棱锥中，，，与，都平行的截面四边形的周长为，试确定的取值范围.