人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.2节综合训练

一、单选题

1. 难度：简单

已知向量，其中不共线，则与的关系为（    ）

A.不共线 B.共线 C.相等 D.无法确定

2. 难度：简单

已知平面内M,N,P三点满足,则下列说法正确的是(    )

A.M,N,P是一个三角形的三个顶点 B.M,N,P是一条直线上的三个点

C.M,N,P是平面内的任意三个点 D.以上都不对

3. 难度：简单

已知为平面上四点，且，实数，则（）

A.点在线段上

B.点在线段上

C.点在线段上

D.四点一定共线

4. 难度：中等

在中，设，，为线段的中点，则（  ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若平面向量满足，则下列各式恒成立的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

△OAB中，=，=，=，若=，t∈R，则点P在（    ）

A.∠AOB平分线所在直线上 B.线段AB中垂线上

C.AB边所在直线上 D.AB边的中线上

7. 难度：简单

若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

8. 难度：简单

设为所在平面内一点，，若，则__________．

9. 难度：中等

已知是不共线的向量，且.若三点共线，则__________.

10. 难度：简单

给出下列结论：①若，则；②若，则；③若，则或；④若，则；⑤；⑥.其中一定正确的结论是_______________.（写出所有正确结论的序号）

11. 难度：中等

已知为单位向量，且满足，与的夹角为，则实数_______________.

12. 难度：简单

已知，分别是与方向相同的单位向量，在上的投影向量为，在上的投影向量为，则与的夹角为__________________.

三、解答题

13. 难度：中等

已知为两个不共线的向量，若四边形满足，

（1）将用表示；

（2）证明四边形为梯形.

14. 难度：简单

已知，均是非零向量，设与的夹角为θ，是否存在θ，使|＋|＝|－|成立，若存在，求出θ的值；若不存在，请说明理由．