甘肃省武威市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知平面向量，且，则（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

采用系统抽样方法从人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（ ）

A.2 B.1 C.－2 D.－1

4. 难度：简单

甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（     ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

若，，且，则与的夹角是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知向量满足：，，，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（    ）

A.2 B. C. D.

9. 难度：简单

函数的图像的一条对称轴是（     ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知，，那么等于（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

的值等于（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

在△ABC中，已知tan＝sinC，则△ABC的形状为(  )

A.正三角形 B.等腰三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形

二、填空题

13. 难度：简单

已知，，那么的值是________．

14. 难度：简单

设，则等于________．

15. 难度：简单

设，，，则，，从小到大排列为______

16. 难度：中等

．已知，若是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为 ．

三、解答题

17. 难度：简单

已知角的终边经过点，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

18. 难度：中等

某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重（kg）数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组[60，65）的人数为200．根据一般标准，高二男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求体重在[60，65）内的频率，并补全频率分布直方图；

（2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？

（3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．

19. 难度：简单

如图，函数，其中的图象与y轴交于点．

（1）求的值；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）求使的x的集合．

20. 难度：简单

（1）从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为，求为整数的概率？

（2）两人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去．试求这两人能会面的概率？

21. 难度：中等

已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，且，，三点共线．

（1）求实数的值；

（2）若，，求的坐标；

（3）已知，在（2）的条件下，若，，，四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

22. 难度：中等

（

已知函数.

（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（II）若,求的值.