河北省“五个一”推荐2018-2019学年高一下学期期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧最有可能的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

记为等差数列的前n项和．若，，则等差数列的公差为（    ）

A.1 B.2 C.4 D.8

3. 难度：简单

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（    ）

A.54 B. C.90 D.81

4. 难度：简单

在中，，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知向量，，则与夹角的大小为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若将函数的图象向左平移个最小周期后，所得图象对应的函数为（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

设满足约束条件则的最大值为（    ）.

A.10 B.8 C.3 D.2

8. 难度：中等

设函数，若对任意的实数x都成立，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.1

9. 难度：简单

已知圆，直线．设圆O上到直线l的距离等于2的点的个数为k，则（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10. 难度：中等

将所有的正奇数按以下规律分组，第一组：1；第二组：3，5，7；第三组：9，11，13，15，17；… 表示n是第i组的第j个数，例如，，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知向量满足，．O为坐标原点，．曲线，区域．若是两段分离的曲线，则（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

设点M是直线上的一个动点，M的横坐标为，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，，则________．

14. 难度：中等

已知数列的前项和为，，则__________．

15. 难度：中等

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线交AC于点D，且，则的最小值为________．

16. 难度：困难

在直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点P的位置在，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为________．

三、解答题

17. 难度：中等

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且．

（1）求A；

（2）求面积的最大值.

18. 难度：中等

已知是递增的等比数列，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）为各项非零的等差数列，其前n项和为，已知，求数列的前n项和．

19. 难度：简单

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）当时，求的值域．

20. 难度：中等

已知数列是各项均为正数的等比数列，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）为数列的前n项和，，求数列的前n项和．