上海市2016-2017学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

设集合，，则_______________.

2. 难度：中等

已知集合，，则＝________.

3. 难度：简单

“若且，则”的逆否命题是________

4. 难度：中等

若，则________

5. 难度：简单

不等式的解是________

6. 难度：中等

若不等式对一切恒成立，则的取值范围是________

7. 难度：中等

不等式的解是________

8. 难度：中等

已知集合，，若且，则的取值范围是________

9. 难度：中等

不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为________

10. 难度：中等

设，，且，则的最小值为________

11. 难度：中等

已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数使

，则实数的取值范围是__________.

12. 难度：简单

已知为正实数，且，则的最小值为           ．

二、单选题

13. 难度：中等

不等式的解集是（      ）

A. B.

C.或 D.或

14. 难度：简单

若，，，，则这样的的个数为（    ）

A.4 B.15 C.16 D.32

15. 难度：简单

不等式的解集是，则（      ）

A. B. C. D.

16. 难度：中等

已知函数f(x)=x²+bx，则“b＜0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

三、解答题

17. 难度：中等

解不等式：

（1）；

（2）；

18. 难度：中等

已知，证明下列不等式：

（1）；

（2）；

19. 难度：中等

已知二次函数，，当时，函数取到最小值，且最小值为0；

（1）求解析式；

（2）关于的方程恰有两个不相等的实数解，求实数的取值范围；

20. 难度：中等

设关于的二次方程有两个不相等的正根，且一根大于另一根的两倍，求的取值范围；

21. 难度：困难

已知二次函数，记，例：，则；

（1），解关于的方程；

（2）记，若有四个不相等的实数根，求的取值范围；