上海市2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

设集合，，，则__________.

2. 难度：简单

命题：“如果，那么且.”写出命题的否命题：__________.

3. 难度：简单

，，则__________.

4. 难度：简单

若，则__________.

5. 难度：简单

已知，则不等式的解集是__________.

6. 难度：简单

已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是__________.

7. 难度：中等

设α：；β: ，，若α是β的充分不必要条件，则m的取值范围是________

8. 难度：简单

已知函数的定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是__________.

9. 难度：简单

若函数的定义域是，则函数的定义域为________.

10. 难度：中等

若，则的最小值为__________

11. 难度：简单

若关于的不等式的解集不是，则的取值范围为__________.

12. 难度：简单

2011年9月1日起，我国实行新个人所得税率，起征点为3500元，超过部分实行超额累进税率.如果月工资20000元，则应交税为__________元.

应纳锐收入（元）	税率（%）
不超过1500元	3
超过1500元至4500元	10
超过4500元至9000元	20
超过9000元至35000元	25

13. 难度：简单

在一个童话故事里，狮子每逢星期一、二、三撒谎，老虎每逢星期四、五、六撒谎.某天狮子和老虎进行了一段对话.狮子说：“昨天是我的撒谎日.”老虎说：“昨天也是我的撒谎日.”根据以上对话，判断当天是星期__________.

14. 难度：中等

对于实数，设表示不小于的最小整数，则不等式的解集是__________.

二、单选题

15. 难度：简单

下列图象可作为函数的图象的是(   )

A. B.

C. D.

16. 难度：简单

已知,则下列推理中正确的是 (　 　)

A. B.

C. D.

17. 难度：中等

定义两种运算：，则的奇偶性为(    )

A.奇函数 B.偶函数

C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

18. 难度：简单

给出下列不等式：①；②；③.若要使同时满足①和②的x也满足③，则实数m需满足（    ）

A. B. C. D.

三、解答题

19. 难度：简单

集合，.

（1）求；

（2）若，求正实数的取值范围.

20. 难度：简单

已知集合，，，若是的充分条件，求实数的取值范围.

21. 难度：简单

某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用年（）所需（包括维修费）的各种费用总计为万元.

（1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？

（2）该船若干年后有两种处理方案：

①当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出；

②当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由.

22. 难度：简单

已知命题：函数且，命题：集合，且.

（1）若命题中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围；

（2）设皆为真命题时，的取值范围为集合，已知，若，求的取值范围.

23. 难度：简单

对，记，函数，.

（1）求，；

（2）写出解析式，并作出的图象；

（3）就的值讨论关于的方程解的个数情况.