江苏省淮安市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

下列函数中，在上为单调递增函数的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如图，点P从出发，沿单位圆按顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知，，，则a，b，c的大小为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知，是第二象限角，则为（    ）

A. B. C. D.或

6. 难度：简单

设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)

A. B.3 C. D.

7. 难度：中等

函数的定义域为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知扇形的周长为8，面积是4，则扇形的圆心角为（    ）

A.2 B. C.1 D.1或

9. 难度：简单

己知方程的根在区间内，则（    ）

A.2 B.1 C.3 D.4

10. 难度：中等

已知函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知函数在区间上是x的减函数，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

函数的图象大致是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数的图象过定点A，若点A也在函数的图象上，则________.

14. 难度：中等

已知函数为偶函数，当时，，则当时，________.

15. 难度：困难

已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数a的取值范围是________.

16. 难度：困难

已知，函数在区间上的最大值是4，则a的取值为________.

三、解答题

17. 难度：简单

（1）已知，求；

（2）计算：

18. 难度：简单

已知全集，集合，

（1）求，；

（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.

19. 难度：中等

已知，，分别求下列各式的值：

（1）；

（2）

20. 难度：困难

已知函数对任意实数x，，满足条件，且当时，.

（1）求证：是R上的递增函数；

（2）解不等式；

21. 难度：困难

已知奇函数.

（1）求函数的值域；

（2）判断函数的单调性，并给出证明；

（3）若函数在区间上有两个不同的零点，求m的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数，，

（1）当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写结果）；

（2）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；

（3）若不等式对任意，恒成立，求实数b的取值范围.