内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列求导结果正确的是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

已知复数的共轭复数，则复数的虚部是（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

一质点按规律运动，则其在时间段内的平均速度为（    ），在时的瞬时速度为（    ）.

A.12，3 B.10，5 C.14，6 D.16，6

4. 难度：简单

若复数满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（  ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

5. 难度：中等

已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则

A.或2 B.或3 C.或1 D.或1

6. 难度：中等

设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

用反证法证明命题“已知，如果可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（    ）

A.都能被5整除 B.都不能被5整除

C.不都能被5整除 D.不能被5整除

8. 难度：简单

方程在内实根的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

9. 难度：简单

设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知与轴有3个交点，，且在，时取极值，则的值为（    ）

A.4 B.5 C.6 D.不确定

11. 难度：困难

在上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

定义在R上的函数满足：，，则不等式 的解集为（   ）

A.(0,+∞) B.(－∞,0)∪(3,+ ∞)

C.(－∞,0)∪(0,+∞) D.(3,+ ∞)

二、填空题

13. 难度：简单

函数的最大值是______________.

14. 难度：中等

若在上是减函数，则的取值范围是________．

15. 难度：中等

已知椭圆（）的左右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交直线于，若在以线段为直径的圆上，则椭圆的离心率为__________．

16. 难度：中等

已知函数，若对任意，存在，使得方程有解，则实数的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位.

(1)求复数和；

(2)若在第四象限，求的取值范围.

18. 难度：中等

已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：函数在单调递减，若命题与命题都为假命题，求：实数的取值范围.

19. 难度：中等

如图，在四棱锥中，为的中点，平面，，.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小.

20. 难度：困难

设函数.

（1）求的单调区间；

（2）设函数，若当时，恒成立，求的取值范围.

21. 难度：困难

已知双曲线：经过点，且其中一焦点到一条渐近线的距离为1.

（1）求双曲线的方程；

（2）过点作两条相互垂直的直线，分别交双曲线于，两点，求点到直线距离的最大值.

22. 难度：困难

已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线平行.

（1）求实数，的值；

（2）若对任意的，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围.