1. 难度:简单 | |
设 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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2. 难度:简单 | |
已知某物体的运动方程是 A.
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3. 难度:简单 | |
由线 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,0) D.(±2,0)
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4. 难度:简单 | |
若¬(p∧q)为假命题,则( ) A.p为真命题,q为假命题 B.p为假命题,q为假命题 C.p为真命题,q为真命题 D.p为假命题,q为真命题
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5. 难度:简单 | |
函数f(x)=ex+x在[﹣1,1]上的最大值是( ) A.e B.e+1 C.﹣e+1 D.e﹣1
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6. 难度:中等 | |
设椭圆 A.
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7. 难度:简单 | |
命题“∀x>0,都有x2-x≤0”的否定是 ( ) A.∃x0>0,使得x02-x0≤0 B.∃x0>0,使得x02-x0>0 C.∀x>0,都有x2-x>0 D.∀x≤0,都有x2-x>0
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8. 难度:简单 | |
函数f(x)=x3﹣3x2﹣9x+1的单调递减区间为( ) A.(﹣1,3) B.(﹣∞,﹣1)或(3,+∞) C.(﹣3,1) D.(﹣∞,﹣3)或(1,+∞)
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9. 难度:简单 | |
已知在曲线 A. C.
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10. 难度:简单 | |
若函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象可能( ) A. C.
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11. 难度:中等 | |
给出以下命题: (1)若 (2)“ (3)命题“若 (4)如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数和方差都改变; 则正确命题有( )个 A.
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12. 难度:困难 | |
已知函数 A.
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13. 难度:简单 | |
设f(x)=xex,若f'(x0)=0,则x0=_____.
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14. 难度:简单 | |
函数f(x)
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15. 难度:简单 | |
已知条件P:x2﹣3x+2>0;条件q:x<m,若¬p是q的充分不必要条件,则实数m的取值范围是_____.
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16. 难度:简单 | |
已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是________.
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17. 难度:简单 | |
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3﹣2a)x是增函数,若p为真,且q为假,求实数a的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=lnx+ax2﹣2x有两个不同的极值点,求实数a的范围.
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19. 难度:简单 | |
已知命题 (1)若命题 (2)若
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20. 难度:中等 | |
某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量 (1)求利润函数 (2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3﹣3x2+a(a∈R). (1)若f(x)的图象在(1,f(1))处的切线经过点(0,2),求a的值; (2)若对任意x1∈[0,2],都存在x2∈[2,3]使得f(x1)+f(x2)≤2,求实数a的范围.
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22. 难度:困难 | |
已知函数f(x)=ex+ax2+bx(e为自然对数的底,a,b为常数),曲线y=f(x)在x=0处的切线经过点A(﹣1,﹣1) (1)求实数b的值; (2)是否存在实数a,使得曲线y=f(x)所有切线的斜率都不小于2?若存在,求实数a的取值集合,若不存在,说明理由.
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