《第1章 静电场》2011年单元测试卷（成才之路）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在国际单位制中，库仑定律写成F=k，式中静电力常量k=8.98×110N•m2•C-2，电荷量q1和q2的单位都是库仑，距离r的单位是米，作用力F的单位是牛（顿），若把库仑定律写成F=，式中r的单位是米，F的单位是牛（顿），由此可以定义q的一个新单位，用米、千克、秒表示时为（ ）
A．kg•m•s^-1
B．kg2•m3•s
C．kg•m•s
D．kg2•m•s

2. 难度：中等

如图所示，一个验电器放在绝缘平台上，它的金属外壳用一根金属线接地，把一根用丝绸摩擦过的玻璃棒与验电器的金属小球接触，看到它的指针张开，说明已经带上电，如图所示．现进行下述三项操作：
（1）首先把验电器外壳的接地线撤去；
（2）用手指摸一下验电器的金属小球；
（3）把手指从金属小球上移开．
下面关于最后结果的说法正确的是（ ）

A．验电器指针合拢，说明验电器的金属杆没有带电
B．验电器指针张开一定角度，金属杆带正电
C．验电器指针张开一定角度，金属杆带有负电
D．验电器指针合拢，但不能说明金属杆不带电

3. 难度：中等

在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知（ ）
A．a、b、c、d四点不可能在同一电场线上
B．四点场强关系是E_c=E_a＞E_b＞E_d
C．四点场强方向可能不相同
D．以上答案都不对

4. 难度：中等

如图所示区域内有匀强电场E，在O点处放置一点电荷+Q．abcdef为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ）

A．各点中c点场强最小
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点，电势能的变化量移动最大

5. 难度：中等

如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属球（可视为质点，且不影响原电场）自左以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中（ ）

A．小球做先减速后加速运动
B．小球做匀速直线运动
C．小球受的电场力不做功
D．电场力对小球先做正功后做负功

6. 难度：中等

如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重力，图中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是（ ）
A．b点的电势一定高于a点
B．a点的场强一定大于b点
C．带电粒子一定带正电
D．带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率

8. 难度：中等

如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（ ）

A．小物块所受电场力逐渐减小
B．小物块具有的电势能逐渐减小
C．M点的电势一定高于N点的电势
D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

9. 难度：中等

如图所示，A，B两个带有异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，静止时木盒对地面的压力为F_N，细线对B的拉力为F．若将系B的细线断开，下列说法中正确的是（ ）
A．刚断开时木盒对地的压力等于F_N
B．刚断开时木盒对地的压力等于F_N+F
C．刚断开时木盒对地的压力等于F_N-F
D．在B向上运动的过程中，木盒对地的压力逐渐变大

10. 难度：中等

如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（ ）
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离后，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

二、填空题

11. 难度：中等

在两块平行竖直放置的带等量异种电荷的金属板M、N间的匀强电场中有A、B两点，AB连线与水平方向成30°角，AB长为0.2cm，如图所示．现有一带电量为4×10-8C的负电荷从A沿直线移到B点，电场力做正功2.4×10-6J，则A、B两点间的电势差大小为    ，    点电势高．若此电荷q沿任意路径从B到A点，电荷电势能变化情况是    ，此匀强电场的场强大小为    ，若两金属板相距0.3cm，则两板电势差为    ．

12. 难度：中等

如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为    ，方向    ．（静电力恒量为k）

13. 难度：中等

如图所示，质量相等的三个小球A、B、C，放在光滑的绝缘水平面上，若将A、B两球固定，释放C球，C球的加速度为1m/s²，方向水平向左．若将B、C球固定，释放A球，A球的加速度为2m/s²，方向水平向左．现将A、C两球固定，释放B球，则B球加速度大小为    m/s²，方向为    ．

14. 难度：中等

水平放置的平行板电容器的电容为C，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动，若使电容器带电荷量为2Q，则带电粒子落到某一极板上需时间    ．

三、解答题

15. 难度：中等

如图，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷．两根等长的细线下端系上5.0×103kg的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少？

16. 难度：中等

如图所示，有一电子（电量为e）经电压U加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：
（1）金属板AB的长度．
（2）电子穿出电场时的动能．

17. 难度：中等

如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l₁=0.2m，离水平地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l₂=0.1m．一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半，求：
（1）小球运动到管口B时的速度大小；
（2）小球着地点与管的下端口B的水平距离．（g=10m/s²）．

18. 难度：中等

如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E（E小于）．
（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
（2）证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．

19. 难度：中等

一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A′点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．求
（1）该匀强电场的场强E的大小和方向；（即求出图中的θ角，并在图中标明E的方向）
（2）从O点抛出又落回O点所需的时间．