鲁科版 高一 第4章 匀速圆周运动 第3节向心力的实例分析 天天练

一、多选题

1. 难度：中等

有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（  ）

A.游客受到的筒壁作用力垂直于筒壁

B.游客处于失重状态

C.游客受到的摩擦力等与重力

D.游客随着转速的增大有沿筒壁向上滑动的趋势

二、单选题

2. 难度：简单

在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应满足（      ）

A.

B.

C.

D.

3. 难度：简单

铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道的连线与水平面间的倾角为（如图），弯道处的圆弧半径为，若火车转弯时速度小于，则（  ）

A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C.轨道与轮缘无挤压 D.无法确定轨道与轮缘是否有挤压

4. 难度：简单

一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（    ）

A.a处 B.b处 C.c处 D.d处

5. 难度：中等

乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A.车在最高点时人处于倒立状态，全靠保险带拉住，没有保险带人就会掉下来

B.人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是压力一定小于mg

C.人在最低点时对座位的压力大于mg

D.人在最低点时对座位的压力等于mg

6. 难度：简单

飞机由俯冲到拉起时，飞行员处于超重状态，此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力，严重时会造成飞行员四肢沉重，大脑缺血，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的影响。当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲、拉起的速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为（取）（  ）

A.100m B.111m C.125m D.250m

7. 难度：简单

有一长为的细绳，其下端系一质量为的小球，上端固定于点，当细绳竖直时小球静止。现给小球一初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且恰好能通过最高点，重力加速度大小为则下列说法正确的是（  ）

A.小球过最高点时速度为零

B.小球开始运动时细绳对小球的拉力大小为

C.小球过最高点时细绳对小球的拉力大小为

D.小球过最高点时速度大小为

三、多选题

8. 难度：中等

如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则（  ）

A.球A的线速度大于球B的线速度

B.球A的角速度大于球B的角速度

C.球A的向心加速度小于球B的向心加速度

D.球A对碗壁的压力等于球B对碗壁的压力

四、单选题

9. 难度：简单

如图所示，在竖直平面内有一固定圆弧轨道，轨道最低点的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的点从静止开始下滑，不计任何阻力。设小球刚到达点时的加速度为，刚滑过点时的加速度为，则（  ）

A.、大小相等，方向相同 B.、大小相等，方向相反

C.、大小不等，方向相同 D.、大小不等，方向相反

10. 难度：中等

如图，在电动机转轮上距轴为处固定一质量为的小球，电机启动后，球以角速度绕轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为（  ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，相距20cm，用一长为1m的细绳，一端系一质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），然后使小球以2m/s的速率开始，在水平面上做匀速圆周运动，若细绳能承受的最大拉力为4N，则从开始运动到细绳断开经历的时间是（  ）

A. B. C. D.

五、多选题

12. 难度：中等

如图所示，水平杆两端有挡板，质量为的小木块A穿在水平杆上，轻质弹簧一端与水平杆左侧挡板连接，另一端与A连接。初始时弹簧处于伸长状态，弹力恰好等于A与杆间的最大静摩擦力，A与杆间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A到竖直轴的距离为。现使杆绕竖直轴由静止缓慢加速转动。若A不与挡板接触，则下列说法正确的是（  ）

A.弹簧伸长量先保持不变后逐渐增大

B.弹簧伸长量先减小后增大

C.当角速度时，摩擦力为零

D.当角速度时，弹簧弹力为零

六、单选题

13. 难度：简单

长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以A、B连线为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小均为（   ）

A.     B.     C.     D.

七、解答题

14. 难度：中等

如图所示是“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平而内，轨道由两个半径相等的半圆环连接而成，圆环半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一小物块（可视为质点）从点水平射出，经点进入轨道，从点水平抛出。已知小物块与地面间的动摩擦因数，其他摩擦不计，段长，圆环的半径，小物块的质量，轨道总质量，重力加速度。

(1)若小物块的初速度大小，求小物块从点抛出后的水平射程；

(2)设小物块进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当小物块初速度至少为多少时，小物块在轨道中会出现轨道对地面的压力为零的情况？

15. 难度：中等

如图所示，一小物块从点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到点后，进入半径的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，小物块离开圆形轨道后继续沿水平直线轨道向点运动，点右侧有一深坑，、两点间的竖直高度，水平距离，水平轨道长为，长为，小物块与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度取。

(1)若小物块恰能通过圆形轨道的最高点，求小物块在点的初速度的大小。

(2)若小物块既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进深坑，求小物块在点的初速度的范围。