2008年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广东深圳）

一、选择题

1. 难度：简单

－ 的相反数是（    ）

A．－　　　　  B．-2　　　　     C．　　　　　   D． 2

2. 难度：简单

图中所示几何体的俯视图是 （    ）

3. 难度：简单

反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（    ）

A．第一、三象限         B．第二、四象限

C．第二、三象限         D．第一、二象限

4. 难度：简单

国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（    ）

A．26×104平方米                            B．2.6×104平方米  

C．2.6×105平方米                         D．2.6×106平方米

5. 难度：中等

下列说法正确的是（    ）

A. 某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨

 B. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上

C. 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖

D. 在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交

6. 难度：中等

下列运算中，不正确的是（    ）

A．    B．　 C．  D．

7. 难度：困难

如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A.  13           B.  26          C.  47           D.  94

8. 难度：困难

如图所示，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是（  ）

A．x＜3     B．x＞3     C．        D．

9. 难度：中等

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（    ）

A．当时，点B在⊙A内      B．当时，点B在⊙A内

C．当时，点B在⊙A外       D．当时，点B在⊙A外

10. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（    ）

A．         B．          C．         D．2

11. 难度：简单

下列图形中，是轴对称图形的有（        ）

                                   

A．4个          B．3个          C．2个          D．1个

12. 难度：困难

. 已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论：

①b＜0；②c＞0；③b2－4ac＞0；④a－b+c＜0，其中正确的个数有（    ）

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

二、填空题

13. 难度：简单

分解因式=_____________________.

14. 难度：简单

在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的方差是         .

15. 难度：简单

圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为       

16. 难度：困难

如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=3，则k的值是         .

17. 难度：困难

如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1∶0.5，则山的高度为____________米.

三、解答题

18. 难度：中等

计算： 

19. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边AD、CD的中点.求证：BE=BF.

 

20. 难度：困难

如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE. 求证：△ABE∽△ADC .

21. 难度：中等

在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．

⑴小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是___________（填字母代号）；

⑵小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？

22. 难度：困难

（本小题满分10分）

北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

⑴该商场两次共购进这种运动服多少套？

⑵如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）

23. 难度：困难

如图是某人在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：

   

（1）作出关于直线AB对称的图形；

（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°.

（两道小题分别在下面两图中完成，不用写作法）

24. 难度：困难

已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1).

⑴求两个函数的解析式；

⑵若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标.

25. 难度：困难

如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.

⑴求点C的坐标.

⑵当0<t<5时，求S与t之间的函数关系式.

⑶求⑵中S的最大值.

⑷当t>0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围.