2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•防城港）正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x²+（1-2a）x+a²=0，则此方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能确定

2. 难度：中等

（2006•淄博）在平面直角坐标系中，已知A（，1），O（0，0），C（，0）三点，AE平分∠OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数表达式是（ ）
A．y=x-
B．y=x-2
C．y=x-1
D．y=x-2

3. 难度：中等

（2006•日照）已知直线y=mx-1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．
B．或
C．或
D．或

4. 难度：中等

（2006•山西）小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小雨肯定赢．现在小雨让弟弟先跑若干米，图中l₁，l₂分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（ ）

A．小雨先到达终点
B．弟弟的速度是8米/秒
C．弟弟先跑了10米
D．弟弟的速度是10米/秒

5. 难度：中等

（2006•武汉）下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

（2006•深圳）函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2006•海南）一次函数y=x-2的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2006•哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（ ）
A．9个
B．7个
C．5个
D．3个

9. 难度：中等

（2006•广州）下列图象中，表示直线y=x-1的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2007•玉溪）下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）

A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

11. 难度：中等

（2006•鄂州）已知反比例函数y=经过点（1，2），则一次函数y=kx-k的图象一定不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

12. 难度：中等

（2006•北京）一次函数y=x+3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

13. 难度：中等

（2006•菏泽）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则直线y=bx+c的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

14. 难度：中等

（2006•陕西）直线y=-x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A．3
B．6
C．
D．

15. 难度：中等

（2006•青岛）点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁＞y₂＞0
C．y₁＜y₂
D．y₁=y₂

16. 难度：中等

（2006•钦州）一次函数y=2x-1的图象经过点（ ）
A．（0，-1）
B．（2，-1）
C．（1，0）
D．（2，1）

17. 难度：中等

（2006•新疆）如图，把直线L向上平移2个单位得到直线L′，则L′的表达式为（ ）

A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2006•杭州）已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于（ ）

x	-1		1
y	1	m	-1

A．-1
B．0
C．
D．2

19. 难度：中等

（2006•莱芜）已知点A（，1），B（0，0），C（，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（ ）
A．y=x-
B．y=x-2
C．y=x-1
D．y=x-2

20. 难度：中等

（2006•济南）如图，直线L是函数y=x+3的图象．若点P（x，y）满足x＜5，且y＞x+3，则P点的坐标可能是（ ）

A．（7，5）
B．（4，6）
C．（3，4）
D．（-1，1）

21. 难度：中等

（2006•湖州）已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，

x	-2	-1		1	2	3
y	3	2	1		-1	-2

那么不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜0
B．x＞0
C．x＜1
D．x＞1

22. 难度：中等

（2006•河南）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（ ）

A．x＞0
B．x＞-3
C．x＞2
D．-3＜x＜2

23. 难度：中等

（2006•太原）小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l₁、l₂，如图所示，他解的这个方程组是（ ）

A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

（2006•自贡）无论实数m取什么值，直线y=x+m与y=-x+5的交点都不能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

25. 难度：中等

（2006•吉林）鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（ ）

A．y=80x-200
B．y=-80x-200
C．y=80x+200
D．y=-80x+200

26. 难度：中等

（2006•曲靖）一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（ ）

A．甲的效率高
B．乙的效率高
C．两人的效率相等
D．两人的效率不能确定

27. 难度：中等

（2006•湖北）在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

（2006•防城港）丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如下表，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（ ）

租碟数（张）	卡中余额（元）
1	30-0.8
2	30-1.6
3	30-2.4
…	…

A．5元
B．10元
C．20元
D．14元

29. 难度：中等

（2010•娄底）一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0