2006-2007学年江苏省盐城市阜宁县实验初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

使得代数式3x²-6的值等于21的x的值是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．±9

2. 难度：中等

方程x²-10x+9=0（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能判断根的情况

3. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

4. 难度：中等

在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）
A．平均状态
B．分布规律
C．波动大小
D．最大值和最小值

5. 难度：中等

若=1-2x，则x的取值范围是（ ）
A．x≥
B．x≤
C．x＞
D．x＜

6. 难度：中等

下列命题中错误的（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C．等腰梯形的对角线相等
D．两条对角线互相平分的菱形是正方形

7. 难度：中等

顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．矩形
D．菱形

8. 难度：中等

直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（ ）
A．相等
B．不相等
C．可能相等也可能不相等
D．互相垂直

9. 难度：中等

把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠ACB=25°，则∠DOC为（ ）

A．50°
B．40°
C．30°
D．25°

10. 难度：中等

如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

二、填空题

11. 难度：中等

的绝对值是    ，它的倒数    ．

12. 难度：中等

①当x    时，有意义；②若有意义，则x    ．

13. 难度：中等

计算=    ，=    ．

14. 难度：中等

如果直角三角形两条直角边分别是6cm和8cm，那么斜边上的中线=    cm．

15. 难度：中等

若方程x²+x+a=0无实数根，则a的最小的正整数值为    ．

16. 难度：中等

如果一组数据6，4，2，X的平均数为5，那么它的标准差为    ．

17. 难度：中等

若，则=    ．

18. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO=6，BO=10，则CD=    ，AD=    ．

19. 难度：中等

某种冰箱进价为x元，按进价增加20%销售，后来因产品更新，又以售价90%削降处理，现在每台冰箱还有    元利润．

20. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是    cm．

三、解答题

21. 难度：中等

计算或化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

22. 难度：中等

用指定的方法解下列一元二次方程：
（1）2x²-4x+1=0（配方法）；
（2）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）；
（3）x²-x-3=0（公式法）．

23. 难度：中等

菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是矩形．

24. 难度：中等

对于题目“化简并求值：+，其中a=”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答：+=+=+-a=-a=；
乙的解答：+=+=+a-=a=．
请你判断谁的答案是错误的，为什么？

25. 难度：中等

如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF．

26. 难度：中等

如图，AD是△ABC中BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BC、AC的中点．
求证：四边形EFDG为等腰梯形．

27. 难度：中等

美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2006年底的绿地面积为______公顷，比2005年底增加了______公顷；在2004年，2005年，2006年这三年中，绿地面积增加最多的是______年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2008年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求2008年底绿地面积对2006年底的增长率．

28. 难度：中等

某超市销售一批羽绒服，平均每天可售20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降阶1元，平均每天可多售出2件，如果超市要保证平均每天要盈利1200元，同时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？

29. 难度：中等

已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-）=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出k的值；若不能，请说明理由．
（3）当等腰三角形ABC的边长a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长．

30. 难度：中等

如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE：ED=5：3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？

31. 难度：中等

（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知AC⊥BD，=；
（2）如图（2），若点E是正方形ABCD的边CD的中点，即，过D作DG⊥AE，分别交AC、BC于点F、G．求证：；
（3）如图（3），若点P是正方形ABCD的边CD上的点，且（n为正整数），过点D作DN⊥AP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少，然后再证明你猜想的结论．