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2010年浙江省高二下学期期中考试数学卷(文)
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则复数6ec8aac122bd4f6e的虚部是                                          (    )[

A.6ec8aac122bd4f6e                        B.6ec8aac122bd4f6e                   C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为(       )

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e的一个焦点是6ec8aac122bd4f6e,那么实数6ec8aac122bd4f6e的值为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为两组实数,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则下面正确的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

二维形式的柯西不等式可用(   )表示中学

A.6ec8aac122bd4f6e      

 B. 6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e

D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

用数学归纳法证明“6ec8aac122bd4f6e”时,由6ec8aac122bd4f6e不等式成立,

推证6ec8aac122bd4f6e时,左边应增加的项数是(      ) 中学说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像如右图,则(     )

    A.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有1个极大值点,1个极小值点

  B.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有2个极大值点,2个极小值点

C.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有3个极大值点,1个极小值点

D.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有1个极大值点,3个极小值点

 

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9. 难度:简单

过双曲线6ec8aac122bd4f6e(a>0,b>0)的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若FM=ME, 则该双曲线的离心率为(     )

A. 3       B.  2       C. 6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的偶函数且它图象是一条连续不断的曲线,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为实数,则实数6ec8aac122bd4f6e                              

 

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12. 难度:简单

如图1所示,函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点P处的切线方程是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e              

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

设抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,又知点P恰为AB的中点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e                 .

 

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14. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图象有三个不同的交点,则6ec8aac122bd4f6e          

 

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15. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的最大值是        

 

三、解答题
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16. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为正数,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

用数学归纳法证明等式:n6ec8aac122bd4f6e,n6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间和值域;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e,若对于任意6ec8aac122bd4f6e,总存在6ec8aac122bd4f6e

使得6ec8aac122bd4f6e成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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19. 难度:简单

P、Q是抛物线6ec8aac122bd4f6e上两动点,直线6ec8aac122bd4f6e分别是C在点P、点Q处的切线,6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:点M的纵坐标为定值,且直线PQ经过一定点;

(2)求6ec8aac122bd4f6e面积的最小值。

 

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