2010年湖北省高一期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列各组函数是同一函数的是（    ）

①与；②与；③与；④与

A．① ②             B．① ③             C．③ ④             D．① ④

2. 难度：简单

设集合A={1，2}， B={0，1}，定义运算A※B={z|z=，则集合A※B的子集个数为（   ）

A．1        B．2        C．3        D．4

3. 难度：简单

已知，，，则m、n、p的大小关系（   ）

A．       B．

C．       D．

4. 难度：简单

下列函数中，在上为单调递减的偶函数是（    ）

A．      B．       C．      D．

5. 难度：简单

如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是（   ）

A．减函数且最小值是      B．减函数且最大值是

C．增函数且最小值是      D．增函数且最大值是．

6. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A．     B．

C．              D．

7. 难度：简单

若与且在区间上都是减函数，则的取值范围是（   ）

A．       B．

C．    D．

8. 难度：简单

若，，则的元素个数为（   ）

A．0        B．1        C．2        D．3

9. 难度：简单

函数与的图像与图像关于直线对称，则的的单调增区间是（    ）

A．      B．      C．       D．

10. 难度：简单

已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（    ）

A．        B．

C．        D．

二、填空题

11. 难度：简单

计算=_______．

12. 难度：简单

已知集合，，，则_______．

13. 难度：简单

函数的图象恒过定点， 在幂函数的图象上，则__________．

14. 难度：简单

设集合A=， B=， 函数=若， 且A，则的取值范围是__________．

15. 难度：简单

已知偶函数满足，则的解集为__________．

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数．

（1）证明f（x）为奇函数；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；

17. 难度：简单

（本小题满分12分）已知全集，A=｛x||≥1｝，Ｂ为函数的定义域，C为（）的定义域；

（1）；；

（2）若，求实数的取值范围；

18. 难度：简单

（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及．

（1）求函数的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；

19. 难度：简单

（本小题满分12分）已知且，定义在区间内的函数是奇函数．

（1）求函数的解析式及的取值范围；

（2）讨论的单调性；

20. 难度：简单

（本小题满分13分）设是定义在上的函数，对任意实数、，都有，且当＜0时，＞1．

（1）证明：①；

②当＞0时，0＜＜1；

③是上的减函数；

（2）设，试解关于的不等式；

21. 难度：简单

（本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；

请解答以下问题：

(1) 求闭函数符合条件②的区间；

(2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；

(3)若是闭函数，求实数的取值范围；