2015届广东揭阳一中高一下学期第二次阶段考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

Sin15º等于     （   ）

A．        B．             C．        D．

2. 难度：简单

（    ）

A．              B．             C．           D．

3. 难度：简单

已知，，则（   ）

A．              B．             C．-             D．

4. 难度：简单

为得到函数的图象，只需将函数的图象 (    )

A．向左平移个长度单位                 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位                D．向右平移个长度单位

5. 难度：简单

函数的反函数的图象过点，则的值为（   ）

A．               B．               C．或           D．

6. 难度：简单

若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（   ）

A．             B．          C．             D．

7. 难度：简单

已知，则的值为：         （   ）

A．              B．           C．               D．

8. 难度：简单

已知两点A(-2,0),B(0,2)，点C是圆x²+y²-2x=0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是（   ）

A．3-            B．3+           C．          D．

9. 难度：简单

若动直线x=a与函数f（x）="sin" x和g（x）="cos" x的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 (    )

A．1                B．              C．             D．2

10. 难度：简单

已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是(   )

A．           B．            C．           D．

二、填空题

11. 难度：简单

化简:已知_________;

12. 难度：简单

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），，， ，则这个平面图形的面积是       ;

13. 难度：简单

阅读右面的程序框图，则输出的_______; 

 

14. 难度：简单

在△ABC中，A，B，C是其三个内角，设当f(B)－m＜2恒成立时，实数m的取值范围是_ ________.

三、解答题

15. 难度：简单

已知函数

（其中）．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若点在函数的图像上，求

16. 难度：简单

已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）

（1）若||，且，求的坐标；

（2）若||=且与垂直，求与的夹角.

17. 难度：简单

已知＜α＜，0＜β＜，cos（+α）=－，

sin（+β）=，求sin（α+β）的值.

18. 难度：简单

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

19. 难度：简单

已知是的三个内角，向量

，且.

（1）求角；

（2）若，求.

20. 难度：简单

已知幂函数,且在上单调递增.

(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;

(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;

(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.