1. 难度:中等 | |
已知复数z•(1+i)=(1-i)2,则z=( ) A.1-i B.-1+i C.-1-i D.1+i |
2. 难度:中等 | |
已知集合M={x|-3<x<1},N={x|x≤-3},则M∪N=( ) A.∅ B.{x|x≥-3} C.{x|x≥1} D.{x|x<1} |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 |
4. 难度:中等 | |
直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( ) A. B.-1<b≤1或 C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB则下列结论正确的是( ) A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC C.直线BC∥平面PAE D.直线PD与平面ABC所成的角为45° |
6. 难度:中等 | |
已知a>b>0,椭圆,双曲线和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1,e2和e3,则下列关系不正确的是( ) A.e12+e22<2e32 B.e1e2<e3 C.e1e2>e3 D.e22-e12>2e32 |
7. 难度:中等 | |
Sn是数列{an}的前n项和,则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 |
8. 难度:中等 | |
如图,点F为椭圆=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知S={1,2,3,…2010},A⊆S且A中有三个元素,若A中的元素可构成等差数列,则这样的集合A共有( ) A.C20103个 B.A32010个 C.2A21005个 D.2C21005个 |
10. 难度:中等 | |
已知f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)=axg(x)(a>0且a≠1),,在有穷数列(n=1,2…,10)中,任意取正整数k(1≤k≤10),则前k项和大于的概率是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知向量和的夹角为120°,,则= . |
12. 难度:中等 | |
已知α,β均为锐角,且,则(1+tanα)(1+tanβ)= . |
13. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为 . |
15. 难度:中等 | |
函数(a>0且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
∫a(3x2-x+1)dx= . |
17. 难度:中等 | |
定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,若x∈[-4,-2]时,f(x)≥恒成立,则实数t的取值范围是 . |