1. 难度:中等 | |
设集合A={x∈Q|x>1},则( ) A.∅∉A B. C. D.⊆A |
2. 难度:中等 | |
下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) A.,y2=x-5 B., C.,f2(x)=2x-5 D., |
3. 难度:中等 | |
已知a为给定的实数,那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0}的非空真子集的个数为( ) A.1 B.2 C.4 D.不确定 |
4. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( ) A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥5 |
5. 难度:中等 | |
设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N={x|x≥3或x<1}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2} |
6. 难度:中等 | |
已知集合M={1,2,3,m},N={4,7,n4,n2+3n}(m、n∈N),映射f:y→3x+1是从M到N的一个函数,则m-n的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
7. 难度:中等 | |
给定函数①y=,②,③y=|x2-2x|,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为( ) A. B.(2-,2+) C.[1,3] D.(1,3) |
9. 难度:中等 | |
函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是( ) A.f(1)<f()<f() B.f()<f(1)<f() C.f()<f()<f(1) D.f()<f(1)<f() |
10. 难度:中等 | |
对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},则A⊕B=( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
当a>0且a≠1时,函数f (x)=ax-2-3必过定点 . |
12. 难度:中等 | |
已知函数,若f(m)=3,则实数m的值为 . |
13. 难度:中等 | |
计算:. |
14. 难度:中等 | |
若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x>0时,f(x)=2x2-x+1,则当x<0时,f(x)= . |
15. 难度:中等 | |
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足f(2x-1)<f(x+3)的x的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数,则在区间(0,2]上的值域为 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数y=x2+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3],则满足题意的有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形的长度为 . |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=的定义域为集合A,B={x|x<a}. (1)若A⊆B,求实数a的取值范围; (2)若全集U={x|x≤4},a=-1,求∁UA及A∩(∁UB). |
19. 难度:中等 | |
已知函数是奇函数,且f(1)=2 (1)求f(x)的表达式; (2),记,求S的值. |
20. 难度:中等 | |
已知二次函数y=f(x)=x2+bx+c的图象过点(1,13),且函数y=是偶函数. (1)求f(x)的解析式; (2)已知t<2,g(x)=[f(x)-x2-13]•|x|,求函数g(x)在[t,2]上的最大值和最小值. |
21. 难度:中等 | |
如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y. (1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域. (2)当AE为何值时,绿地面积最大? |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数, (1)求k的值; (2)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集; (3)若,且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值. |