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(2004•青海)如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分...
(2004•青海)如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则下列结论中不正确的是( )
A.∠2=45°
B.∠1=∠3
C.∠AOD与∠1互为补角
D.∠1的余角等于75°30′
考点分析:
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(2004•无为县)天安门广场上五星红旗的旗杆与地面的位置关系属于( )
A.直线与直线平行
B.直线与直线垂直
C.直线与平面平行
D.直线与平面垂直
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(2009•辽宁)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.80°
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(2004•烟台)先阅读下面的材料,然后解答问题:
在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题先“退”到比较简单的情形.
如图(1),如果直线上有2台机床时,很明显设在A
1和A
2之间的任何地方都行,因为甲和乙所走的距离之和等于A
1到A
2的距离.
如图(2),如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床,A
2处最合适,因为如果P不放在A
2处,甲和丙所走的距离之和恰好是A
1到A
3的距离,可是乙还得走从A
2到P的这一段,这是多出来的,因此P放在A
2处最佳选择.
不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第二台与第3台之间的任何地方,有5台机床,P应设在第3台位置.
问题:(1)有n台机床时,P应设在何处?
(2)根据(1)的结论,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值.
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(2004•太原)如图所示,若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图,则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系.观察图b和表中对应的数值,探究计数的方法并作答.
(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域并填表:
图 | a | b | c | d |
顶点数(S) | | 7 | | |
边数(M) | | 9 | | |
区域数(N) | | 3 | | |
(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系;
(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系可知这个平面图有______条边.
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(2004•常州)若∠α的余角是30°,则∠α=
度,sinα=
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