在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为p,OP与x轴正方向的夹角为a,则用[p,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[
,45°].若点Q的极坐标为[4,60°],则点Q的坐标为( )
A.(2,2
)
B.(2,-2
)
C.(2
,2)
D.(2,2)
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如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC与y轴相交于点M,且M是BC的中点,A、B、D三点的坐标分别是A(-1,0),B(-l,2),D(3,0).连接DM,并把线段DM沿DA方向平移到ON.若抛物线y=ax
2+bx+c经过点D、M、N.
(1)求抛物线的解析式.
(2)抛物线上是否存在点P,使得PA=PC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)设抛物线与x轴的另一个交点为E,点Q是抛物线的对称轴上的一个动点,当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大?并求出最大值.
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