Question

已知：正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．

Answer

此题只要求出M点的坐标，就解决问题了，根据M点在正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标．
【解析】
∵MN⊥x轴，点M（a，1），
∴S△OMN==2，
∴a=4，
∴M（4，1），
∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点M（4，1），
∴，
解得，
∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是．