某课题学习在探讨一团周长为4a的线圈时，发现了如下两个命题：
命题1：如图①，当线圈做成正三角形ABC时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．
命题2：如图②，当线圈做成正方形ABCD时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．
请你继续探究下列几个问题：
（1）如图③，当线圈做成正五边形ABCDE时，请说明能被半径为a的圆形纸片完全盖住；
（2）如图④，当线圈做成平行四边形ABCD时，能否被半径为a的圆形纸片完全盖住请说明理由；
（3）如图⑤，当线圈做成任意形状的图形时，是否还能被半径为a的圆形纸片完全盖住？若能盖住，请通过计算说明；若不能盖住，请你说明理由．
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