已知:如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F.
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当CG=CE时,试判断CF与EG之间有怎样的数量关系?并证明你的结论.
(3)在(2)的条件下,求
的值.
考点分析:
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已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、BE、CF、DF分别平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA,BE、DF的延长线分别交AD、BC于点M、N,连接EF,若AD=7,AB=4,求EF的长.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,以点A(3,0)为圆心的圆与x轴交于原点O和点B,直线l与x轴、y轴分别交于点C(-2,0)、D(0,3).
(1)求出直线l的解析式;
(2)若直线l绕点C顺时针旋转,设旋转后的直线与y轴交于点E(0,b),且0<b<3,在旋转的过程中,直线CE与⊙A有几种位置关系?试求出每种位置关系时,b的取值范围.
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一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形ABCD,如图所示,其中背水面为AB,现准备对大坝背水面进行整修,将坡角由45°改为30°,若测量得AB=20米,求整修后需占用地面的宽度BE的长.(精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
≈1.732,
≈2.449)
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已知关于x的方程kx
2+2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)请选取一个你喜欢的k值,代入方程并求出方程的根.
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为了保护野生动物,某中学在全校所有学生中,对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查.要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物,调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图,请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:
动物名称 | 频数(学生人数) | 频率 |
金丝猴 | ______ | 0.20 |
大熊猫 | 1000 | 0.50 |
藏羚羊 | 500 | ______ |
丹顶鹤 | 100 | 0.05 |
合计 | ______ | 1 |
(1)请把表格和统计图分别补充完整;
(2)为了更好地保护野生动物,请你提出一条合理的建议.
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