如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F...

如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中
相似三角形有（）
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A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

先根据条件证明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性质：对应角相等，再证明△APD∽△PGD，进而证明△APG∽△BFP 再证明时注意图形中隐含的相等的角．【解析】 ∵∠CPD=∠B，∠C=∠C， ∴△PCF∽△BCP． ∵∠CPD=∠A，∠D=∠D， ∴△APD∽△PGD． ∵∠CPD=∠A=∠B，∠APG=∠B+∠C，∠BFP=∠CPD+∠C ∴∠APG=∠BFP， ∴△APG∽△BFP．故选C．

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考点分析：

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