Question

小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：

第一步：小亮在测点D处用测角仪测得仰角。

第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离。

第三步：量出测角仪的高度。

之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图。

请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题。

（1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中：

第一次
第二次
第三次
平均值

（2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB（参考数据：，，结果保留3个有效数字）。

Answer

【解析】
（1）填写表格如下：

第一次

15.71

1.31

29.50

第二次

15.83

1.33

30.80

第三次

15.89

1.32

29.70

平均值

15.81

1.32

300

（2）∵四边形EBDC是矩形，∴CE=BD=a，BE=CD=b。

在Rt△AEC中，∵β=30°，a=15.81，

∴AE=BEtan30°=15.81×≈9.128（米）。

∴AB=AE+EB=9.128+1.32=10.448≈10.4（米）。

答：风筝的高度AB为10.4米。

【解析】（1）根据图中的信息将数据填入表格，并求平均值即可。

（2）过C作CE⊥AB于E，可知四边形EBDC是矩形，可得CE=BD=a，BE=CD=b，在Rt△AEC中，根据样本平均值a=15.81，β=30°，解直角三角形求出AE的长度，从而可求得树AB的高度，即风筝的高度。

B卷（共30分）