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下列各组数中,互为相反数的是( ) A.-2与 B.-2与 C.-2与-|-2|...
下列各组数中,互为相反数的是( )
A.-2与
B.-2与
C.-2与-|-2|
D.-2与
考点分析:
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如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE=
cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.将Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,Rt△ABC平移的时间为x (s).
(1)求边AC的长;
(2)求y 与x 的函数关系式;
(3)当Rt△ABC移动至重叠部分的面积为
cm
2时,将Rt△ABC沿边AB向上翻折,得到Rt△ABC′,请求出Rt△ABC′与矩形DEFG重叠部分的周长.
(4)点P从点D出发,沿矩形DEFG的边DE、EF、FG运动到点G停止.其中点P在DE边上的速度为
,在EF边上的速度为1cm/s,在FG边上的速度为
.若点P与△ABC同时运动,请直接写出点P落在△ABC内部(不含边)时运动时间x的取值范围.
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甲船从A港出发顺流途经C港匀速驶向B港,到B港停止.行至某处,因机械故障发动机停止工作,甲船在排除故障的过程中顺水漂流的速度与水流的速度相同,排除故障后继续按原速驶向B港.乙船从B港出发逆流途经C港匀速驶向A港,到A港停止.甲、乙两船同时出发.甲、乙两船到C港的距离分别为y
1、y
2(km)与乙船行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)A港距C港______km,B港距C港______km.
(2)分别求甲船在顺流中行驶的速度和乙船在逆流中行驶的速度.
(3)在图中补全甲船的函数图象,并求甲、乙两船何时与C港的距离相等.
(4)甲、乙两船何时相距28千米.
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x
2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
(1)分别求出图中直线和抛物线的函数表达式;
(2)连接PO、PC,并把△POC沿C O翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:DF=FE;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长;
(3)在(2)的条件下,求四边形ABED的面积.
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数
(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)观察图形,当x取何值时,一次函数值大于反比例函数值.
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