(1)如图1,点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,若S
△PAB=S
1,S
△PBC=S
2,S
△PCD=S
3,S
△PAD=S
4则S
1、S
2、S
3、S
4的关系为S
1=S
2=S
3=S
4.请你说明理由;
(2)变式1:如图2,点P是平行四边形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD.若S
△PAB=S
1,S
△PBC=S
2,S
△PCD=S
3,S
△PAD=S
4,则S
1、S
2、S
3、S
4的关系为______;
(3)变式2:如图3,点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S
△PAE=S
1,S
△PBC=S
2,S
△PCD=S
3,S
△PAD=S
4,则S
1、S
2、S
3、S
4的关系为______.请你说明理由.
考点分析:
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某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程.若甲、乙两个工程队合作8天,
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学生在讨论命题:“如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,则AB=DC.”的证明方法时,提出了如下三种思路.
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用一条直线可将等腰梯形分成两部分,用这两部分能拼成一个新的图形.
请你在原等腰梯形上画出直线,并对这条直线进行必要的说明,然后在框内画出要求的新图形
(1)将等腰梯形分割后拼成矩形
;
(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形)
;
(3)将等腰梯形分割后拼成三角形
.
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给出三个整式a
2,b
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(1)当a=3,b=4时,求a
2+b
2+2ab的值;
(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.
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