Question

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂，并请你直接写出线段AB在此运动过程中所扫过的图形的面积．

Answer

（1）分别将三角形的各点向上平移5个单位，然后顺次连接可得出△A1B1C1；
（2）根据题意所述旋转三要素，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A2B2C2，根据扇形的面积计算公式可求出线段AB在此运动过程中所扫过的图形的面积．
【解析】
（1）将各点向上平移5个单位，顺次连接，所作图形如下：

（2）根据题意所述旋转三要素，所作图形如下：

线段AB扫过的面积等于以0B为半径的扇形的面积减去以OA为半径的扇形的面积，
故AB扫过的面积为：-=．