Question

在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．
（1）分别求出三个区域的面积；
（2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．

Answer

分别求出三个区域的面积占总面积的概率，比较即可．
【解析】
（1）SA=π•12=π，SB=π•22-π•12=3π，SC=π•32-π•22=5π；（3分）

（2）P（A）==，P（B）==，P（C）==（4分）
P（雨薇得分）=×1+×1=，P（方冉得分）=×1=（5分）
∵P（雨薇得分）≠P（方冉得分）
∴这个游戏不公平．（6分）
修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，
飞镖停落在B区域、C区域得1分，
这样游戏就公平了．（8分）