Question

已知，如图所示，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，AC=6，CD=4，则BD=    ．

Answer

根据已知及相似三角形的判定方法可得到△CAD∽△CBA，根据相似比相等即可求得BC的长，已知CD的长，则不难求得BD的长．
【解析】
∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，AC=6，CD=4，
∴∠BAC=∠ADC=90°
∵∠C=∠C
∴△CAD∽△CBA
∴CA：CB=CD：CA
∴，解得：CB=9
∴BD=BC-CD=9-4=5